精析2015考研大纲,2011年考研数学真题命题特点解析

  2014年9月13日,2015考研[微博]数学大[微博]纲已经公布,与2014相比,2015年考研数学大纲基本没有变化。考研数学大纲是研究生招生考试命题的重要依据,这意味着2015年研究生招生考试数学一、数学二、数学三试题,无论是试卷结构还是试卷类型,基本保持不变。结合最近10年考研数学的命题规律,老师分学科为2015考研考生分析考研数学命题规律:

  启航的数学教育团队具有多年辅导经验,深谙考研数学的命题思路和规律。在2011年全国研究生入学数学考试结束的第一时间,启航考研数学中心工作人员对2011年考研数学真题做了细致的分析,同时也为广大2012的考生提供了备考的意见和建议。

  一、高等数学

  一、命题特点

  高等数学是考研数学的重头戏,占得分值比较多,高达56%,可以说“得高数者,赢考研”。高等数学的灵活度比较大,考生要非常熟练知识点,重要题型,还要提高自己的计算能力,这样才能在考试时稳重取胜。考试中,常考题型有求函数极限,求函数(一元和二元)的极值、最值,求函数的导数,求不定积分和定积分,二重积分(数二、数三),三重积分(数一),无穷级数的和函数(数二、数三),常微分方程的求解,微分中值定理的证明,不等式的证明。同时,高等数学的区分度比较大,常考一些难度比较大的题目。对于大多数考生来讲,证明题是最薄弱的,复习时一定要重视证明题,善于归纳证明方法,加强训练。

  2011的数学大纲跟10相比没有变化,今年数学真题的命题特点与启航在考前所做的预测基本一致。先总体分析一下今年的大题(以数三为例):高数的大题总体来说命题思路比较常规,强调基础,突出了考试大纲中所要求的重难点。总体难度不大。线性代数部分的两道大题一道考在向量与线性方程组这一部分,另一道考在特征值与特征向量这一块,是最常见的出题方式。考题还是以考查考生对基本概念、核心定理的记忆和理解,以计算能力为重。概率论与数理统计的两道考题集中在多维随机变量这部分,其中离散型一道题,连续型一道题,出题的方式比较常规,比较偏重考查考生的对基本的计算公式的掌握程度,

  二、线性代数

  总结今年考题的命题思路主要有以下两个方面:

必赢亚州手机app,  与高等数学相比,线性代数相对比较简单,要想考研得高分,线代保证不能丢分。线性代数经常考察综合题目,结合最近几年的命题规律,线性代数考察两个大题,一个题目围绕向量组的相关性和线性方程组,一个题目围绕特征值、特征向量和二次型。因此,考生一定要对这些知识点熟烂于心,并能做到融会贯通。

  1. 试题难度稳中有降

  三、概率论

  纵观整个试卷应该是仍然延续了前两年的考试趋势,覆盖大纲的面比较广,考查的均是大纲所要求的基本内容和重难点,没有偏题,没有怪题,难度适中。跟往年相比,就数三来讲由于2008、2009连续考了两个书上的定理,2010年把原来出的证明题转化成两个证明题,因此相对来说难度稍有提高。2008、2009年相对来说计算量大,难度适中,2010年由于多了两个证明题,显得计算量偏小,难度稍有提高。2011年出题总体来说还是延续了以往的思路:以考查考生的计算能力和综合运用知识的能力为主。高等数学的这类证明题已经好多年没有考过了,很多人没有预测到。但它实际上也是对这一块基本思想和基本方法的应用,比2010年的证明要简单,这种题型的思想其实大家在做小题的时候经常会遇得到,考察的还是基础的内容和方法的应用。总体来说难度不大,计算量和题目的灵活性跟去年比应该是没有增加甚至要少。从整个来说,基本的题型占到65%左右,中等难度的题目占到25%左右,难度的题目占到12%左右。基础扎实,经过良好训练的考生可以获得比较理想的成绩。

  概率论和线性代数类似,是考研数学比较容易得分的题目,概率论的题目已经趋于稳定,注重考查方法,难度不大,考试时,大题不能失分。结合最近10年的命题规律,概率论也是考查两个大题,一个题目围绕随机变量考查,另外一个大题围绕数字特征和参数估计考查。考生要非常熟悉这些知识点,掌握这些题型的求解方法,争取做到,看到这些题目,心理顿感轻松,视为送分题目。

  2. 注重综合知识和计算能力的考察

  以上是2015考研数学大纲公布后,文都数学教研老师分析的考研数学命题规律,希望对考生有所帮助,提前祝愿2015考研的考生考试顺利。

  最近几年考研数学注重考的不是深度而是广度,也就是综合知识的考查。比如说数三的第七题,思路是很清晰的,运用基本的概念即可,但是运算过程中要用到高数中求积分的方法,如果计算有问题很难得到正确的答案。数三高数的最后一道大题比较新颖,结合了二重积分和微分方程。考生解题时需要先利用二重积分的计算方法,将题目中所给的二重积分的不等式转化为微分方程,然后再利用相应类型方程的求解步骤求解即可。这道题考查考生在二重积分和微分方程这两部分的基本功,由于题目较为综合,对复习不够全面的考生可能会有一定的难度。除了综合能力还有计算能力的考察,计算能力在考试中很重要,很多考生思路有但是很难得分,主要就是计算能力的缺失,当然这跟平时复习不注意多练习有关。今年线代和概率论的考题比较偏重考查考生的对基本的计算公式的掌握程度,出题思路很正规,但是计算并不简单,所以也是对考试计算能力的考察。 

  二、备考建议

  1.尽早复习,制定计划。

  数学的复习又不是一个急功近利的东西,是一个慢功夫,是一个长期不断积累的过程,所以我建议2012年准备考研的同学,在寒假就应该开始复习,先以教材为主,教材可以用同济大学的五版或者六版的高等数学,以及同济大学四版或者五版的线性代数,浙江大学二或三版的概率统计的。复习结合着考研大纲(2011年),把握好大纲要求的基本内容和重难点,把这三门书上的基本概念、基本理论、基本方法掌握好。同时还要制定一个近期计划和远期计划,近期计划做的越细越好,这样还可以监督学习。远期计划主要分几个阶段做就可以了,可以分基础阶段,强化阶段和冲刺阶段,每个阶段给自己设定个目标。复习过程中要严格要求自己,不可松懈。

  2.一定要有足量的练习。

  考试主要考察学习的综合能力和计算能力。 所以在复习的过程中,我建议大家还是应该注意和大学的学习有所区别。不能单靠看和凭感觉做题,一定要多思考多分析,搞清楚各知识点之间的内在联系,并且要多动手,通过练习能更好的理解各知识点,还能够掌握计算中常用的技巧,多练可以提高计算的速度和正确率,这样考试时即可以节约时间又可以保证得分。

  来源:启航教育 数学研究中心

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