【必赢亚州手机app】2018首都初级中学结业生升学考试数学试题剖析,基础中见变化

必赢亚州手机app 11

  (来源:北京教育考试院)  

2019北京中考数学科目的考试下午结束啦,马上为您带来北京多位教科研专家对数学试题的权威解析。快来看看今年中考数学都考查了哪些内容吧

  2018年中考数学试卷

总体评价

  注重基础、突出能力、体现思维、关注应用

2019年中考数学试卷在全面考查基础知识的基础之上,扩大选材范围,突出对支撑学科体系重点知识的考查,关注价值导向,突出学科本质,体现思维广度与深度。以考查数学思维为核心,注重知识整体性与知识之间内在联系的考查,加强对数学知识形成与发展过程及灵活运用的考查。

  2018北京中考数学试题解析

试卷延续了“立德树人,引导教学,服务学生发展”的理念。试卷选材大气,将社会主义核心价值观自然融入试题中,让学生在解答过程中感受民族自豪感。试题立意,以核心概念为抓手,以培养数学能力为目标,考查学生对学科本质的理解,从数学的角度思考问题和运用数学知识解决实际问题,让学生在数学的学习中有获得感,引导教学回归学科本质,关注数学思维,做到学以致用。试题设问方式易于学生入手,层次分明,适度综合,体现应用,让不同水平的学生都有充分发挥的空间。

  2018年中考数学试题延续了2015-2017年试题“稳中求变,变中求新”的特点,在全面考查基础知识,突出对支撑学科体系的重点知识的考查,注重知识的整体性和知识之间的内在联系的基础上,扩大试题的选材范围,以考查数学思维为核心,加强对数学知识形成与发展过程及灵活运用的考查。试卷体现了立德树人,引导教学,服务学生发展的理念。题目素材的选取体现社会主义核心价值观和中华优秀传统文化,增强民族自豪感。设问的方式引导教学以核心概念为抓手、以培养数学能力为目标、以教材中的问题为生长点,帮助学生理解数学本质,学会从数学的角度思考问题、运用数学知识解决数学问题或者实际问题,让学生在数学的学习中有获得感。试题的命制易于学生入手,层次分明,适度综合,体现应用,让不同水平的学生都有充分发挥的空间。

关注育人功能 体现积极导向

  关注育人功能 体现积极导向

数学试卷选取合适的素材,将社会主义核心价值观自然融入到试题中,发挥试题的育人功能。

  今年的数学试卷选取合适的素材,将社会主义核心价值观和中华优秀传统文化融入到试题中,发挥试题的育人功能。如第4题以被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST为背景,考查了科学记数法和学生估算的能力,让学生在解决问题的同时了解我国科技发展的现状。(第4题)被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m2,则FAST的反射面总面积约为

参考例题

  (A)7.14×103m2 (B)7.14×104m2 (C)2.5×105m2 (D)2.5×106m2

如第1题,以我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”为背景,考查了科学记数法,让学生在解决问题的同时了解我国的科技发展成就。

  如第16题以全球创新综合排名、创新产出排名、创新效率排名为背景,考查学生在图象中读取数据获取信息的能力,让学生感受到我国创新发展水平。(第16题)2017年,部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示,中国创新综合排名全球第22,创新效率排名全球第______

参考例题

必赢亚州手机app 1

如第21题,以国家创新指数排名为背景,着重考查学生读取、分析数据,获取信息的能力,让学生感受到我国的创新发展水平以及中国创新在世界中的位置。同时,让学生在数据分析与推断的过程中,感受党和国家提出“决胜全面建成小康社会”奋斗目标和“加快建设创新型国家”战略任务的意义。

  再如第8题以老北京城一些地点的分布图为背景,考查学生对于在不同坐标系下点的相对位置的不变性的理解,同时让学生感悟到中华民族的伟大智慧。

参考例题

  关注四基要求 体现数学基础

如第14题,以教材中“赵爽弦图”为背景,在充分理解教材、挖掘教材的基础上设计试题,发挥了教材促进学生思维发展的功能,提供给学生展示自我的舞台。

  《义务教育数学课程标准(2011版)》指出:“通过义务教育阶段的数学学习,学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”试题的命制注重对数与代数、图形与几何、统计与概率等基础知识的考查,在考查的过程中,突出对基本技能、基本思想和基本活动经验的考查。在基本技能的教学中,不仅要让学生掌握技能操作的程序和步骤,还要理解其中蕴含的数学原理,如尺规作图的教学不仅要让学生能依据作法准确作出图形,还要求学生利用已掌握的数学原理进行尺规作图的设计,在设计的过程中既体现了不同学生的思维水平,又培养了学生推理论证的能力,如今年试卷中第17题在以往直接写作图依据的基础上,回归到尺规作图的一点,即以某学生设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程为背景,考查了尺规作图中依据作法作图、推理论证的完整过程。同时,题目设计体现出了对知识掌握的整体性要求,不要把知识割裂开来看,而是从整体上看知识之间的联系性,更好地掌握基础知识。

关注四基要求 体现数学基础

必赢亚州手机app 2

试题的命制注重对数与代数、图形与几何、统计与概率等基础知识的考查,在考查的过程中,突出对基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的考查。

必赢亚州手机app 3

参考例题

  关注思维品质 体现教材价值

如第16题,考查特殊平行四边形(矩形、菱形和正方形)之间的关系。题目设计体现出了对知识掌握的整体性要求,不要把知识割裂开来看,而是从整体上看知识之间的联系性,这样才能深刻理解并掌握基础知识。

  基于培养数学思维品质的教学,要在充分理解教材、挖掘教材的基础上设计教学活动,培养学生的思维习惯与思维品质。如第7题是一道运用二次函数相关知识解决实际问题的题目,该题取材于课本中的例题,通过赋予其新的实际背景增强了题目的时代气息,题目的解决跳出繁杂的计算,而是利用二次函数图象的对称性再结合题中所给数据,从数与形的角度直接分析推断出二次函数的对称轴,体现了学生灵活运用所学知识解决问题的能力。(第7题)跳台滑雪是2022年北京冬季奥运会比赛项目之一。运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a≠0)。下图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为

参考例题

  (A)10m (B)15m (C)20m (D)22.5m

如第24题,题目通过让学生经历阅读、观察、实验、推理等活动,
考查学生在数学学习过程中所积累的学习经验,尤其是思维经验,让学生“外显”在学习过程中形成的思维品质。

  再如第27题是一道几何综合题,该题取材于课本中的习题,通过从运动变化和图形变换的角度对原题进行再设计,挖掘了教材中知识的内在联系,用综合的方法把知识串在一起,发挥了教材促进学生思维发展的功能,同时丰富的试题背景,提供给学生多角度思考问题的机会,提供给学生展示自我的舞台。试题来源于教材,站位又高于教材,难度设置适中。(第27题)如图,在正方形ABCD中,E是边AB上的一动点(不与点A,B重合),连接DE,点A关于直线DE的对称点为F,连接EF并延长交BC于点G,连接DG,过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H,连接BH。

参考例题

  (1)求证:GF=GC;

如第5题,题目设计延续了2018年试题的特点,不仅要让学生掌握技能操作的程序和步骤,还要理解其中蕴含的数学原理,考查尺规作图中的逻辑推理。

  (2)用等式表示线段BH与AE的数量关系,并证明。

关注教学过程 体现数学本质

必赢亚州手机app 4

数学教学的重要目标之一是让学生亲身经历数学知识形成、发展和应用的过程,积累数学活动经验,理解学科本质,感悟数学思想。今年数学试题的设计关注数学学习的完整过程,将学生日常学习活动经验浓缩于试题中,在学习过程中理解学科本质。

  关注教学过程 体现数学本质

参考例题

  数学教学的重要目标之一是让学生亲身经历数学知识形成、发展和应用的过程,积累数学活动经验,感悟数学思想。今年数学试题的设计关注数学学习的完整过程,将学生日常学习活动经验浓缩于试题中,如第24题以函数学习的全过程为背景,考查研究函数的内容与方法,学生在研究几何图形中的各元素之间关系的过程中,经历取点、画图、测量、列表、描点和画函数图象的过程,探究变量之间的关系,并利用建立的函数模型解决问题。引导教学关注有效地数学活动,通过直观地操作活动和多层次地思维活动,从感性认识上升到理性认识,并深化理性认识。(第24题)如图,Q是AB与弦AB所围成的图形的内部的一定点,P是弦AB上一动点,连接PQ并延长交AB于点C,连接AC。已知AB=6cm,设A,P两点间的距离为xcm,P,C两点间的距离为y1cm,A,C两点间的距离为y2cm。

如第24题以函数学习的全过程为背景,考查函数概念,学生在研究几何图形中的各元素之间关系的过程中,首先根据动点C的不同位置,经历画图、测量、列表的过程,分析量与量之间的关系,判断自变量和因变量,确定函数关系;再经历描点和画函数图象的过程,探究变量之间的关系;最后利用建立的函数模型解决问题。引导教学关注积极的数学活动,关注学科本质,通过直观的操作活动和多层次的思维活动,从感性认识上升到理性认识,并加深理性认识。通过此试题的设置,在引导教学关注数学活动的基础上,引导教学更加关注函数的主线与本质。

必赢亚州手机app 5

关注思维品质 体现思维广度与深度

  小腾根据学习函数的经验,分别对函数y1,y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究。

数学思维是学生数学素养的重要体现,试题通过对数学思维的广度与深度的考查,考查学生认识数学、理解数学、感悟数学的思维过程。

  下面是小腾的探究过程,请补充完整:

参考例题

必赢亚州手机app 6

如第25题,本题主要从运动与变化的角度,结合函数图象,考查学生从特殊到一般、从直观到抽象、从感性到理性的思维过程。

必赢亚州手机app 7

参考例题

  (3)结合函数图象,解决问题:当△APC为等腰三角形时,AP的长度约为 cm。

如第27题,第一次设计探究条件型问题,学生需要探寻问题成立的条件,考查学生在经历猜想、尝试等数学活动中,发现、提出问题,分析、解决问题。试题关注学生在解决一个综合性问题的过程中,既有操作、猜想发现和提出问题,又有演绎证明分析和证明问题,考查学生的思维广度与深度。另外,该题取材于课本中的基本图形,通过从运动变化和图形变换的角度进行再设计,挖掘了教材中知识的内在联系,用综合的方法把知识串在一起,发挥了教材促进学生思维发展的功能,同时丰富的试题背景,提供给学生多角度思考问题的机会,提供给学生展示自我的舞台。

  数据分析是研究随机现象的重要数学技术,是大数据时代数学应用的主要方法。统计教学中要让学生经历完整的统计过程,从数据中提取信息,并利用这些信息说明问题。今年的数学试题在前几年考查数据的收集、整理、描述的基础上,着重考查了对数据的分析和利用数据中提供的信息说明问题,如第25题以抽样调查学生A,B两门课程的成绩为背景,考查了学生对中位数的意义,中位数、平均数、众数在分析数据分布情况的作用,以及样本估计总体的理解,体现学生获取有效信息并进行定量分析的意识和能力。引导教学要关注数学问题的本质,让学生不断积累统计活动经验的基础上,加深理解统计思想与方法。(第25题)某年级共有300名学生。为了解该年级学生A,B两门课程的学习情况,从中随机抽取60名学生进行测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析。下面给出了部分信息。

关注实践能力 体现应用价值

必赢亚州手机app 8

现实生活中蕴含着大量与数量有关的问题,通过建立数学模型用数学的方法予以解决,体现了数学的应用价值。今年数学试卷扩大试题选材范围,加强与学生生活实际的联系,注重考查知识的运用和实践,考查了学生做事能力。

必赢亚州手机app 9

参考例题

  关注实践能力 体现应用价值

如第8题,以学生参加公益劳动时间为背景,考查平均数和中位数的统计意义。

  现实生活中蕴含着大量与数量有关的问题,通过建立数学模型用数学的方法予以解决,体现了数学的应用价值。今年数学试卷扩大试题选材范围,加强与学生生活实际的联系,试题贴近生活,注重考查知识的运用和实践,考查了学生做事能力。如第14题以公交车用时情况为背景,考查学生对于概率意义的理解,体现在解决现实问题而采取策略时概率所起的重要作用;如第15题以租船费用为背景,通过学生探求解决实际问题的最优方案,考查学生运用所学知识分析解决实际问题的能力。

参考例题

  (第14题)从甲地到乙地有A,B,C三条不同的公交线路。为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况,在每条线路上随机选取了500个班次的公交车,收集了这些班次的公交车用时(单位:分钟)的数据,统计如下:

如第15题,以小东计算方差的基本过程为背景,考查方差的统计意义。

必赢亚州手机app 10

参考例题

必赢亚州手机app 11

如第23题,以背诵诗词为背景,考查学生探求解决实际问题的最优方案的能力,体现学生运用所学知识分析解决实际问题的能力。

  责任编辑:张佳睿 实习编辑:李子云

参考例题

如第10题,学生需要设计求解方案,选择底和高并测量,再利用公式计算,不同的学生还可以选择不同的解决方案,体现了思维的多样性。

参考例题

如第22题学生需要在理解概念的基础上,正确的画出图形,进而探索图形的有关性质,凸显了图形是几何的研究对象,图形的性质和特征是几何的研究内容,作图是研究几何的重要手段和方法。

注重数学思维 体现几何直观

引导数学学习,从直观地操作活动到多层次地思维活动,从感性认识上升到理性认识。

参考例题

如第14题,以
“赵爽弦图”为背景设计试题,学生既可以从整体的角度,直接关注到三个图形面积的关系来解决问题,也可以从某个图形的具体细节入手,利用勾股定理和方程知识进行求解。

综上,2019年中考数学北京卷在突出考查学生的基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的同时,突出考查学生的数学核心素养。试题的表述形式规范、严谨,图文并茂,呈现和设问方式多有新意。联系实际的试题背景贴近学生的生活实际,易于理解并体现数学的应用价值,将对今后的复习教学产生积极的影响。

点评专家:

北京教育科学研究院 中学高级教师 康杰

北京教育科学研究院 中学高级教师 丁明怡

北京教育科学研究院 中学高级教师 黄炜

北京市门头沟区教师进修学校 中学高级教师 周全

北京市西城区教育研修学院 中学高级教师 崔佳佳

北京市朝阳区教育研究中心 中学高级教师 曹自由

相关文章

Leave a Comment.